（2011•江苏模拟）如图甲所示，光滑平行金属导轨水平放置，间距为L，导轨一部分处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，MN为
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解题思路：根据法拉第电磁感应定律求出线框中感应电动势．
根据焦耳定律和正弦交变电流的特点求出电阻R上产生的焦耳热Ql．
对金属杆ab进行受力分析和运动过程分析，应用动能定理研究从L到3L的过程，表示出恒力F．
对金属杆ab刚要离开磁场时进行受力分析，运用牛顿第二定律列出等式求出加速度．
运用动能定理研究由起始位置到发生位移L的过程，求出安培力做功．
根据功能关系知道克服安培力做功求出电路中产生的焦耳热．
（1）当磁场按Bt=Bcosωt规律变化时，回路中产生的电动势大小为
e＝
△B
△tL2＝BL2ωsinϖt
其有效值为 E＝
BL2ω
2
磁场由B减小到零经历的时间为 t＝
1
4
2π
ω＝
π
2ω
在此过程中，电阻R产生的热量 Q1＝(
E
R+r)2Rt＝
πωRB2L4
4(R+r)2
（2）设恒定的拉力大小为F，在ab杆离开磁场区的瞬间，牛顿第二定律：F−
B2L2v1
R+r＝ma
在ab杆在磁场运动过程中，由动能定理F•l−Q2＝
1
2m
v21
在ab杆离开磁场继续向前运动2L的过程中：F•2L＝
1
2m(
v22−
v21)
联立上述三个等式可得：a＝
v22−
v21
4L−
B2L2v1
m(R+r)
Q2＝
1
4m(
v22−3
v21)
答：（1）若固定a b杆，磁场按Bt=Bcosωt规律由B减小到零，在此过程中电阻R上产生的电热Q1是
πωRB2L
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；动能定理的应用；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用．
电磁感应中动力学问题离不开受力分析和运动过程分析．
关于电磁感应中能量问题我们要从功能关系角度出发研究．
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