f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/
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诱导公式 f(x)=(1+2cos²x-1)/(4cosx)+asin(x/2)cos(x/2) =(cosx)/2+a/2*sinx =(a/2)sinx+(1/2)cosx =√[(a/2)²+(1/2)²]{sinx*(a/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]+cosx*(1/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]] =√[(a²+1)/4]{sinx*(a/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]+cosx*(1/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]] 令cosy=(a/2)/√[(a/2)²+(1/2)²] 所以sin²y=1-cos²y=(1/4)/[(a/2)²+(1/2)²] 所以siny=(1/2)/√[(a/2)²+(1/2)²] 所以f(x)=√[(a²+1)/4](sinxcosy+cosxsiny) =√[(a²+1)/4]sin(x+y) 所以最大值=√[(a²+1)/4]=2 a²=15 a=√15 不好意思,刚才错了 这里是一个公式 asinx+bcosx =√(a²+b²)sin(x+y) 其中tany=b/a
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