1/1*3+1/3*5+1/5*7+...1/2005*2007
=(2/1*3+2/3*5+2/5*7+...+2/2005*2007)/2
因2/n*(n+2)=(n+2-n)/n(n+2)=1/n-1/(n+2)
所以
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...1/2005*2007
=(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/2005-1/2007)/2
=1003/2007
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