I+A是全1的矩阵,这是一个秩1矩阵,I+A=ee^T,其中e是全1的列向量
注意秩1矩阵至少有n-1个特征值是零,再利用tr(ee^T)=tr(e^Te)=n得ee^T的特征值之和为n,所以除了n-1个零特征值外余下的那个特征值是n
所以A的特征值是n-1个-1和1个n-1,乘起来就是行列式...
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所以A的特征值是n-1个-1和1个n-1,乘起来就是行列式...
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