f=q*g+r
若a|g,a|r
则a|f.a是f,g的公因子
相反,a|f,a|g
则a|r,a是g,r 的公因子
从而得到,f,g的公因子也是g,r的公因子
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若a|g,a|r
则a|f.a是f,g的公因子
相反,a|f,a|g
则a|r,a是g,r 的公因子
从而得到,f,g的公因子也是g,r的公因子
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