如图,因为没给出具体图形,则根据题意可有两种情况,分别如下:
情况一:在ON上取点D使AD=AO,
∵∠MON=60°
∴∠ADO=∠DAO=60°
∵∠CAO+∠CAD=∠BAD+∠CAD=60°
∴∠CAO=∠BAD
又∵AO=AD,AC=AB
∴△AOC≌△ADB(边角边)
∴∠AOC=∠ADB=120°
∴∠BOC=120°-60°=60°
情况二:在OM上取点E使BE=BO,
∵∠MON=60°
∴∠EBO=∠BEO=60°
∵∠ABE+∠EBC=∠CBO+∠EBC=60°
∴∠ABE=∠CBO
又∵AB=BC,EB=OB
∴△ABE≌△CBO(边角边)
∴∠BOC=∠BEA=120°