因为角H=角HEB=45°,BH=BE.
又因为CE平分角DCE,四边形ABCD为正方形,
∴角FCE=½∠DCE=45°,∴∠H=∠FCE.
有正方形ABCD知,∠B=90°,∴∠HAE=90°+∠AEB.而AE⊥EF,∴∠FEC=90°+∠AEB,
∴∠HAE=∠FEC.
有正方形ABCD知,AB=BC,∴BH-AB=BE-BC.
∴AH=CE,∴△AHE≌△ECF.(ASA),∴AE=AF.
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