某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:
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解题思路:题目给出了两组数据,可以先求出它们的平均数和方差,然后根据平均数和方差加以判断.

.

x甲=[1/8](12.1+12.2+13+12.5+13.1+12.5+12.4+12.2)=12.5,

.

x乙=

1

8(12+12.4+12.8+13+12.2+12.8+12.3+12.5)=12.5,

s甲2=

1

8[(12.1−12.5)2+(12.2−12.5)2+(13−12.5)2+(12.5−12.5)2+(13.1-12.5)2+(12.5-12.5)2+(12.4-12.5)2+(12.2-12.5)2]=0.12,

s乙2=

1

8[(12−12.5)2+(12.4−12.5)2+(12.8−12.5)2+(13−12.5)2+(12.2-12.5)2+(12.8-12.5)2+(12.3-12.5)2+(12.5-12.5)2]=0.10,

因为两名选手的平均数相同,所以方差小的选手发挥更稳定.

故答案为:乙选手参赛更好,因为

.

x甲=

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x乙=12,5,s甲2=0.12,s乙2=0.10,所以乙选手成绩比甲选手成绩稳定,派乙选手参赛更好.

点评:

本题考点: 极差、方差与标准差.

考点点评: 本题考查了平均数及方差的求法,解答的关键是熟记公式,同时注意在平均数相差不大的情况下,方差越小的稳定性越好.