初一数学题1949^2-1950^2+1951^2+...+1997^2-1998^2+1999^2（写出过程）
4个回答

每两项放在一起看,可以用平方差公式化简

1949^2-1950^2＝(1949+1950)×(1949-1950)＝-1949-1950

其他的同样处理

最后原式可以写成：

-1949-1950-1951-1952……-1997-1998 ＋1999^2（1999是最后一项,无法合并)

再利用高斯定理,求出除1999^2外那一串东西的和

原式＝－（1949＋1998）×（1998－1949＋1）÷2 ＋1999^2

＝－98675＋3966001

＝3897326

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