（1）证明：连结OC
∵DC是⊙O的切线，
∴OC⊥DC，
∴∠DCO=90°，即：∠QCD+∠ACO=90°，
∵OC=OA，
∴∠ACO=∠A，
∴∠QCD+∠A=90°
∵QP⊥AB，
∴∠Q+∠A=90°，
∴∠Q=∠QCD，
∴DQ=DC，
∴△CDQ是等腰三角形；
（2）成立连结OC，
∵DC是⊙O的切线，
∴OC⊥DC，
∴∠DCO=90°，即：∠QCD+∠ACO=90°，
∵OC=OA，
∴∠ACO=∠OAC，
∵∠OAC=∠QAP，
∴∠ACO=∠QAP，
∵QP⊥AB，
∴∠Q+∠QAP=90°，
∴∠Q+∠ACO=90°，
∴∠Q=∠QCD，
∴DQ=DC，
∴△CDQ是等腰三角形。
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