如图,点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线
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设OB的长度为x,则OA=√（m²-x²）.作△POB中OB边上的高PD,由AP：PB=2：1 可 算 出BP：BA=1：3,那么PD =(1/3)OA=(1/3)√(m²-x²）,△POB的面积S=（1/2）x·（1/3)√(m²-x²）=（1/6）x√（m²-x²）=（1/6）√[x²(m²-x²)].欲求S的最大值必须求x² (m²-x²)的最大值.因为x²+（m²-x²）=m²,是常数,所以当x²=m²-x²时,即当x²=m²/2时,面积S获最大值.这时m²-x²=m²/2,△POB的面积S=（1/6）√（m²/2·m²/2）=m²/12.

由上可见,当△POB的面积最大时,△AOB中有OA²=OB²,即OA=OB,△AOB是等腰直角三角形.

施主,我看你骨骼清奇,

器宇轩昂,且有慧根,

乃是万中无一的武林奇才.

潜心修习,将来必成大器,

鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的

有其他题目请另外发问,多谢

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