（1）由最低点为M(2π3,-2)得A=2．
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为π2得T2=π2,
即T=π,ω=2πT=2ππ=2
由点M(2π3,-2)在图象上的2sin(2×2π3+φ)=-2,即sin(4π3+φ)=-1
故4π3+φ=2kπ-π2,k∈Z∴φ=2kπ-11π6
又φ∈(0,π2),∴φ=π6,故f(x)=2sin(2x+π6)
（2）∵x∈[π12,π2],∴2x+π6∈[π3,7π6]
当2x+π6=π2,即x=π6时,f（x）取得最大值2；当2x+π6=7π6
即x=π2时,f（x）取得最小值-1,
故f（x）的值域为[-1,2]
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