与某对角阵相似的实对称阵和该对角阵正交相似吗
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是的.因为,若实对称阵与某对角阵相似,则它们有相同的特征值(根).由主轴定理(即:每个实对称阵都正交相似于一个对角阵),该实对称阵就正交相似于那个对角阵.

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