解题思路：
首先分析题目已知A.
B
的坐标，点
P
在线段
AB
上，且
=
t
(0
⩽
t
⩽
1
)
，求
⋅
的最大值。故可考虑根据向量的坐标及加减运算表示出
与
。然后根据平面向量的数量乘积运算求出结果即可。解：因为点A.
B
的坐标分别为
(
d
,
0
)
，
(0,
d
)
所以
，
=
(
d
,
0
)
又由点
P
在线段
AB
上，且
=
t
=
(
﹣
d
t
,
d
t
)
所以
=
+
=
(
a
,
0
)
+
(
﹣
at
,
a
t
)
=
(
﹣
d
t
+
d
,
d
t
)
，则
⋅
=
(
d
,
0
)
⋅
(
﹣
d
t
+
d
,
a
t
)
=
﹣
d
2
t
+
d
2
，当
t
=
0
时候取最大为
d
2
.
故答案为
<>
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