DG=DF
证明：
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠DBH+∠C=∠CAD+∠C=90°
∴∠DBH=∠CAD
∵∠ABC=45°
∴AD=BD
∵∠BDH=∠ADC=90°
∴△BDH≌△ADC
∴BH=AC
∵G是BH中点,F是AC中点
∴DG=1/2BH,DF=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴DG=DF
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