在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S19=3 - 已解决 - 学校大全

在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S19=31，S31=19，则S50的值是 ______．

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解题思路：先设出等差数列公差为d，利用S₃₁-S₁₉求得a₁+[49/2]的值，进而代入S₅₀中求得答案．

设等差数列公差为d，依题意可知

S19＝ 19a1+9×19d＝31

S 31＝31a1+15×31d＝19

∴S₃₁-S₁₉=12 a₁+12×[49/2]d

又S₁₉=31，S₃₁=19，

故a₁+[49/2]=-1

∴S₅₀=50×a₁+50×[49/2]d=-50

故答案为-50

点评：

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和．考查了学生对等差数列基本性质的理解和运用．

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