在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S19=31,S31=19,则S50的值是 ______.
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解题思路:先设出等差数列公差为d,利用S31-S19求得a1+[49/2]的值,进而代入S50中求得答案.

设等差数列公差为d,依题意可知

S19= 19a1+9×19d=31

S 31=31a1+15×31d=19

∴S31-S19=12 a1+12×[49/2]d

又S19=31,S31=19,

故a1+[49/2]=-1

∴S50=50×a1+50×[49/2]d=-50

故答案为-50

点评:

本题考点: 等差数列的前n项和.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的前n项的和.考查了学生对等差数列基本性质的理解和运用.