若方程sin(2x+π/3)-a=0在区间[0,π/2]上有两个不同的实数解x1,x2,则x1+x2=?
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若方程sin(2x+π/3)-a=0在区间[0,π/2]上有两个不同的实数解x1,x2,则x1+x2=?

解析：∵方程sin(2x+π/3)-a=0在区间[0,π/2]上有两个不同的实数解x1,x2

令x=0,则a=√3/2

∴满足给定条件,a的取值范围为a∈[√3/2,1)

在此范围内

在区间[0,π/2]上函数y= sin(2x+π/3)的对称轴为：sin(2x+π/3)=1==>x=π/12

sin(2x+π/3)=a==>x1=(arcsina)/2-π/6

x2=π/12+(π/12-x1)

∴x1+x2=x1+π/12+(π/12-x1)= π/6

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