若一个三角形的三边长a,b,c,满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0试说名该三角形是等边三角形
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a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
a^2+b^2+c^2+b^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
因为(a-b)^2和（b-c)^2都大于等于0,他们的和等于0,所以只有a=b=c
该三角形是等边三角形
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