已知过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,2)B(6,6)两点,与x轴的另一交点为F,直线AB与x轴交于C,与
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经过A(-2,2)、B(6,6)两点的直线的解析式为:y=1/2x+3过原点的抛物线的解析式为:y=1/4x^2-1/2x,与x轴的另一个交点F(2,0)经过B、F两点的直线的解析式为:y=3/2x-3设E点的坐标为(a,0)(a<0)因为直线EG平行于直线AB,所以直线EG的解析式为:y=1/2x-1/2a所以直线EG与BF的交点的横坐标为 x=3-1/2a,与y轴的交点坐标为H(0,-1/2a)所以OH=|-1/2a|=-1/2a所以DH=3+1/2a因为点G到y轴的距离为|x|=|3-1/2a| S△DEG=S△DEH+S△DHG=1/2×DH×OE+1/2×DH×|x|=1/2×(3+1/2a)×|a|+1/2×(3+1/2a)×(3-1/2a)=-3/8x^2-3/2x+9/2因为-3/8<0,所以S△DEG有最大值,所以点E的坐标为(-2,0).当,S△DEG有最大值.