解题思路：分析可得第1个等式：（2×1+1）2+（2×2）2=52，第2个等式：（2×2+1）2+（4×3）2=132，可推导出第n个式子为（2n+1）2+[2n（n+1）]2=[2n（n+1）+1]2，故第7个等式为152+1122=1132．
根据数据可知第n个式子为（2n+1）2+[2n（n+1）]2=[2n（n+1）+1]2，
所以第7的等式为（2×7+1）2+[2×7（7+1）]2=[2×7（7+1）+1]2，
即152+1122=1132．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．关键是找到规律：第n个式子为（2n+1）2+[2n（n+1）]2=[2n（n+1）+1]2．
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