在三角形ABC中 角ABC对应边abc 且C=3/4哌 sinA =根号5/5 求sinB
2个回答

1、

sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)

sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC

C=3π/4,则sinC=√2/2,cosC=-√2/2

sinA=√5/5,因为C是钝角,则A是锐角,所以,由sin²A+cos²A=1,可得：cosA=2√5/5；

所以：sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC

=-√10/10+2√10/10

=√10/10

所以,sinB=√10/10

2、由正弦定理：c/a=sinC/sinA,

由（1）sinC/sinA=√10/2

所以：c/a=√10/2,得：c=(√10)a/2

代入c-a=5-√10,得：(√10)a/2-a=5-√10

a(√10-2)=10-2√10

a=√10

则c=(√10)a/2=5

面积S=(acsinB)/2=5/2

祝你开心!希望能帮到你.

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