图呢
DF⊥BC于F,FG⊥AC于G
∵CD为△ABC的∠ACB的平分线
∴∠ACD=∠DCB
即∠GCH=∠DCF
∴DF⊥BC,FG⊥AC
∴△HGC和△CDF是直角三角形
在Rt△HGC和Rt△CDF中
∠GCH=∠DCF
∴∠GHC=∠FDC=∠FDH
∵∠GHC=∠DHF(对顶角）
∴∠FDH=∠DHF
∴△DHF是等腰三角形
∵M为DH中点,即FM是中线
∴FM平分∠DFH（等腰三角形底边的中线、高和顶角的平分线三线合一）
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