已知二次函数y=ax^2(a≥1)的图象上俩点A.B的横坐标分别是-1.2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则
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点A(-1,a),B(2,4a),OA=√a2+1,OB=√4+16a2,AB=√9+9a2,

因为a≥1,故OA边最小,不能为斜边;

(1)若OB为斜边,则OB2=OA2+AB2,

即4+16a2=a2+1+9+9a2,

a1=1,a2=-1(不合题意,舍去),

△AOB的周长=√2+√20+√18=4√2+2√5;

(2)若AB为斜边,则AB2=OA2+OB2,

即9+9a2=a2+1+4+16a2,

a=±√2/2(a≥1,不合题意,舍去);

综上所知,△AOB的周长为(4√2+2√5).