解题思路:(1)求出∠ADC=∠BDF=90°,根据SAS证△ADC≌△BDF,根据全等三角形的性质推出∠FBD=∠CAD即可;
(2)根据三角形的内角和定理求出∠FBD+∠BFD=90°,推出∠AFE+∠EAF=90°,在△AFE中,根据三角形的内角和定理求出∠AEF即可.
证明:(1)∵AD⊥BC,
∴∠ADC=∠BDF=90°,
∵在△ADC和△BDF中
BD=AD
∠ADC=∠BDF
DF=CD,
∴△ADC≌△BDF(SAS),
∴∠FBD=∠CAD;
(2)∵∠BDF=90°,
∴∠FBD+∠BFD=90°,
∵∠AFE=∠BFD,
由(1)知:∠FBD=∠CAD,
∴∠CAD+∠AFE=90°,
∴∠AEF=180°-(∠CAD+∠AFE)=90°,
∴BE⊥AC.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,垂直定义,三角形的内角和定理等知识点的应用,关键是推出△ADC≌△BDF.