已知函数f(x)=x(x-m)^2在x=1处取得极小值则实数M=
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f '(x)=(x-m)²+2x(x-m)

因为在x=1处取得极小值

所以f '(1)=0

即(1-m)²+2(1-m)=0

(1-m)(1-m+2)=0

(1-m)(3-m)=0

解得m=1或m=3

①当m=1时,f '(x)=(x-1)²+2x(x-1)=(x-1)(3x-1),若1/3＜x＜1时,f '(x)＜0

若x＞1时,f '(x)＞0

此时在x=1处取得极小值,满足

②当m=3时,f '(x)=(x-3)²+2x(x-3)=(x-3)(3x-3),若x＜1,时,f '(x)＞0

若1＜x＜3时,f '(x)＜0

此时在x=1处取得极大值.不满足,舍去

综上：m=1

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