如图示，一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑 - 已解决

如图示，一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了．老鼠与猫的速度比是17

如图示，一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了．老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行形．猫和老鼠所用的时间相等．

（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？

（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

解题思路：（1）观察图形可知，猫跑的路程是平行四边形的周长的一半+3米，老鼠跑的路程是平行四边形的周长一半-3米；由此即可求出猫比老鼠多跑的路程；

（2）因为时间一定时，路程与速度成正比例，所以老鼠与猫行驶的路程之比是17：20，设老鼠行驶的路程是17x米，猫行驶的路程是20x米，则根据上面（1）中求出的猫比老鼠多行了6米，列出方程即可解答．

（1）观察图形可知，猫跑的路程是平行四边形的周长的一半+3米，老鼠跑的路程是平行四边形的周长一半-3米；

所以猫比老鼠多行了3+3=6（米），

答：猫比老鼠多跑了6米才追上老鼠．

（2）时间一定时，路程与速度成正比例，所以老鼠与猫行驶的路程之比是17：20，

设老鼠行驶的路程是17x米，猫行驶的路程是20x米，则：

20x-17x=6，

3x=6，

x=2，

所以平行四边形的周长是：17×2+20×2=34+40=74（米），

答：这个平行四边形的周长是74米．

点评：

本题考点：追及问题．

考点点评：此题属于追及问题，解答的关键是利用猫和老鼠速度的倍数关系求出各自跑的路程，进而解决问题．

点赞数：

评论数：

相关问题

一只猫追赶一只老鼠,老鼠沿ABC方向跑,猫沿ADC方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。老鼠和猫的速度比是9:11，C点与E点

点赞数：
0
回答数：
2
一只老鼠沿着平行四边形A-B-C-D的方向逃跑,同时一只猫从A点出发,沿着A-D-C-B的方向追捕老鼠,在E点抓住老鼠,

点赞数：
0
回答数：
1
一只猫追一只老鼠,老鼠.一只猫追一只老鼠,老鼠跑到圆形池塘边跳下去.猫沿老鼠游泳的方向跑,想等老鼠上岸再抓,已知猫奔跑

点赞数：
0
回答数：
1
一只老鼠沿着长方形A→B→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发沿着A→D→C方向追捕老鼠，结果在BC边上的E点才捉住老鼠

点赞数：
0
回答数：
4
一只老鼠沿着长方形A→B→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发沿着A→D→C方向追捕老鼠，结果在BC边上的E点才捉住老鼠

点赞数：
0
回答数：
1
一只老鼠沿着平行四边形A——B——C的方向逃跑,同时一只猫也从A点出发沿着A——D——C的方向追捕,在E点猫抓住老鼠,老

点赞数：
0
回答数：
4
1)一只老鼠沿着长方形A→B→C的方向逃跑,同时一只猫也从A点出发沿着A→D→C方向追捕老鼠,结果在BC边上的E点才捉住

点赞数：
0
回答数：
1
一只老鼠沿着长方形A→D→C的方向逃窜,一只猫沿长方形A→B→C的方向堵截,最终在E点上抓住老鼠.

点赞数：
0
回答数：
4
一只老鼠沿着长方形A-B-C的方向逃跑,同时一只猫也从A点出发沿着A-D-C的方向追捕老鼠,结果在BC的边上的E点捉住老

点赞数：
0
回答数：
1
求数学题解（方程）一只老鼠沿着A—B—D逃跑.猫沿着A—C—D捉,在C点0.6米的D处捉住老鼠.老鼠速度是猫的14分之1

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识