如图,AC是圆O的直径,弦BD交AC于点E,连结AD,DC,BC.如果AD^2=AE×AC,求证：
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证明：∵AD²=AE×AC
∴AE:AD=AD:AC
对于△ACD和△ADE,∠A是共同角
于是△ACD∽△ADE（边角边）
∴∠ADE即∠ADB=∠ACD
∴弧AB=弧AD（圆周角相等）
∴直径AC是弦BD的垂分线
∴CD=CB
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