如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（　　）
1个回答

解题思路：由已知∠BDC=120°，得到∠C+∠DBC=3∠DBC=60°，求得∠DBC的度数，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可求解．

∵AB=AC

∴∠C=∠ABC

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC=[1/2]∠ABC=[1/2]∠C，

∴∠ADB=∠C+∠DBC=3∠DBC=60°

∴∠DBC=∠ABD=20°

∴∠A=180°-20°-60°=100°．

故选B．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．根据已知求得∠DBC的度数是正确解答本题的关键．

相关问题