如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y
1个回答

作OC⊥AP，如图，则AC=

1

2 AP=

1

2 x，

在Rt△AOC中，OA=1，OC=

O A 2 -A C 2 =

1-

1

4 x 2 =

1

2

4 -x 2 ，

所以y=

1

2 OC•AP=

1

4 x•

4- x 2 （0≤x≤2），

所以y与x的函数关系的图象为A选项．

故选：A．

排除法：

很显然，并非二次函数，排除B选项；

采用特殊位置法；

当P点与A点重合时，此时AP=x=0，S △PAO=0；

当P点与B点重合时，此时AP=x=2，S △PAO=0；

当AP=x=1时，此时△APO为等边三角形，S △PAO=

3

4 ；

排除B、C、D选项，

故选：A．

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