解题思路：方程两边都乘以最简公分母x（x-1），化为整式方程，然后解方程，再进行检验．
方程两边都乘以x（x-1）得，
3x=2（x-1），
3x=2x-2，
解得x=-2，
检验：当x=-2时，x（x-1）=-2（-2-1）=6≠0，
所以x=-2是分式方程的解，
故原分式方程的解是x=-2．
故答案为：x=-2．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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