在某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重为F - 已解决

在某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得其环绕周期为T,万有引力常量

在某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得其环绕周期为T,万有引力常量为G．请你根据这些数据推导出：

（1）该星球的半径R的表达式．

（2）该星球的质量M的表达式．

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第一个砝码重F

利用万有引力定律可以得到一个方程

这个方程里有两个未知数：星球质量M和半径R

第二个表面绕行周期T 意思就是用第一宇宙速度绕行星球

利用圆周运动公式可以得到一个方程

这个方程里面也有两个未知数：星球质量M和半径R

将上面两个方程联立即可求出R与M的表达式

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