求教一道数学题.50分+第六题最重要,要求分数的准确值.
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5. 长方形面积=6√x

三角形的高=√[(x+1)^2-3^2]= √(x^2+2x-8)

所以三角形面积=(1/2)×6×√(x^2+2x-8)=3√(x^2+2x-8)

故有:6√x=3√(x^2+2x-8),即2√x=√(x^2+2x-8)

两边平方得:4x= x^2+2x-8

即x^2-2x-8=0,亦即(x+2)(x-4)=0

由于x>0,所以x=4

6. 设原式=t

则t-2=1/t,即有:t^2-2t-1=0

判别式=4+4=8

显然t>0,所以t=(2+√8)/2=1+√2