解题思路：（1）可以按要求把a，b的值代入求值；（2）按要求把a，b的值代入求值即可；（3）观察计算的结果，看结果有什么关系，从而得出两个代数式之间的关系--完全平方公式；（4）利用（a-b）2=a2-2ab+b2把数值代入到（a-b）2中求值即可解答．
（1）当a=-2，b=1时，（a-b）2=9，a2-2ab+b2=9；
（2）当a=2，b=-3时，（a-b）2=25，a2-2ab+b2=25；
（3）结论是（a-b）2=a2-2ab+b2；
（4）20102-4020×2009+20092=（2010-2009）2=1．
故答案为：9，9，25，25，（a-b）2=a2-2ab+b2．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题主要是猜想规律的问题，是经常考查的问题．根据计算结果得出规律是解答本题的关键．
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