（2014•泸州）如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边B
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解题思路：（1）若k=4，则计算S△OEF=[16/3]≠[8/3]，故命题①错误；
（2）如答图所示，若
k＝
21
8
，可证明直线EF是线段CN的垂直平分线，故命题②正确；
（3）因为点F不经过点C（4，3），所以k≠12，故命题③错误；
（4）求出直线EF的解析式，得到点D、G的坐标，然后求出线段DE、EG的长度；利用算式DE•EG=[25/12]，求出k=1，故命题④正确．
命题①错误．理由如下：∵k=4，∴E（43，3），F（4，1），∴CE=4-43=83，CF=3-1=2．∴S△OEF=S矩形AOBC-S△AOE-S△BOF-S△CEF=S矩形AOBC-12OA•AE-12OB•BF-12CE•CF=4×3-12×3×43-12×4×1-12×83×2=12-2-2-83=1...
点评：
本题考点： 反比例函数综合题；勾股定理．
考点点评： 本题综合考查了函数的图象与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、比例系数k的几何意义、待定系数法、矩形及勾股定理等多个知识点，有一定的难度．本题计算量较大，解题过程中注意认真计算．
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