解题思路：令log
a
1
b1=log
a
2
b2=…=log
a
n
bn=N，利用对数的换底公式展开后再利用分式的合比性质得答案．
证明：令log a1b1=log a2b2=…=log anbn=N，
则
lgb1
lga1＝
lgb2
lga2＝…＝
lgbn
lgan＝N，
由分式的合比性质得：
lgb1+lgb2+…+lgbn
lga1+lga2+…+lgan＝N，
即
lg(b1b2…bn)
lg(a1a2…an)＝N，
∴log a1a2…an（b1b2…bn）=log a1b1=log a2b2=…=log anbn．
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题考查对数的运算性质，考查对数的换底公式，关键是对分式合比性质的应用，是基础题．
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