解题思路：利用对数运算法则和运算性质求解．
（log23+log89）（log34+log98+log32）
=（log827+log89）（log916+log98+log94）
=log8243•log9512
=
lg35
lg8×
lg83
lg32
=5×[3/2]=[15/2]．
故答案为：[15/2]．
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题考查对数的运算，是基础题，解题时要注意对数的运算法则和运算性质的灵活运用．
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