（2011•中山市三模）在△ABC中，已知A（1，3），∠A的平分线的方程为y=x+2，AB边上的高所在的直线的方程是y
1个回答

解题思路：利用AB边上的高所在的直线的方程的斜率，求出AB的斜率，然后求出∠A的平分线的方程为y=x+2的斜率，设出AC的斜率，利用到角公式求出AC所在直线的斜率，然后求出AC的方程．

因为AB边上的高所在的直线的方程是y＝−

1

2x+4，所以AB的斜率为2，

∠A的平分线的方程为y=x+2，所以它的斜率为1，

设AC所在直线的斜率为k，由到角公式可知，[2−1/1+1×2＝

1−k

1+k×1]，解得k=[1/2]，

所以，由直线的点斜式方程可知，AC的方程为：y-3=[1/2]（x-1），

即x-2y+5=0．

故答案为：x-2y+5=0．

点评：

本题考点： 两直线的夹角与到角问题；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评： 本题是基础题，考查直线的到角公式的应用，直线的斜率是否存在，是解题的关键，注意角的平分线的应用．

相关问题