观察下列各式：−1×12＝−1+12；−12×13＝−12+13；−13×14＝−13+14…（1）请写出第n个式子的关
1个回答
解题思路：（1）根据已知得出数字分母之间的关系依次加1，进而得出公式即可；
（2）利用（1）中变化规律得出原式=-1+[1/2011]进而求出即可．
（1）∵-1×[1/2]=-1+[1/2]；-[1/2]×[1/3]=-[1/2]+[1/3]；-[1/3]×[1/4]=-[1/3]+[1/4]，
∴第n个式子的关系为：−
1
n×
1
n+1＝−
1
n+
1
n+1；
（2）原式=(−1+
1
2)+(−
1
2+
1
3)+(−
1
3+
1
4)+…+(−
1
2009+
1
2010)+(−
1
2010+
1
2011)
=−1+
1
2+(−
1
2)+
1
3+(−
1
3)+
1
4+…+(−
1
2009)+
1
2010+(−
1
2010)+
1
2011，
=−1+
1
2011，
=−
2010
2011．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题主要考查了数字变化规律，利用已知数据中分母的变化得出第n个式子的关系是解题关键．
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