求BD的长 如图,在平面直角坐标系中,直线y=3分之4{x-6}与x轴.y轴分别相交于a,d两点,点B在y轴上,现将三角
2个回答
（1）令y=0,得x=6；
令x=0,得y=8．
所以A（6,0）,D（0,8）．
并且有AD=10．
∵将△AOB沿AB翻折180°,使点O刚好落在直线AD的点C处,
∴AC=AO=6,DC=AD-AC=10-6=4．
∵∠D=∠D,∠DCB=∠O=90°,
∴△DBC∽△DAO．
∴DC：DO=DB：DA,
即4：8=DB：10,
∴DB=5．
（3）∵△MAC为直角三角形,
∴∠MCA=90°或∠MAC=90°．
若∠MCA=90°,则M与B重合,因为BD=5,所以M（0,3）；
若∠MAC=90°,则△AMD∽△OAD,
∴DM：AD=AD：OD,
∴DM：10=10：8．
∴DM=12.5,OM=12.5-8=4.5,
∴M（0,-4.5）．
（2）设N（x,y）．(下面的有些是除,我没打如12是1除2)
s1= 12×5•x= 52x,s2= 12×6•y=3y,
s1•s2= 52x•3y= 152xy= 152x•（- 43x+8）=-10x2+60x．
∴当x=3时最大值为90．
此时N（3,4）是AD的中点．
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