（2010•如皋市模拟）如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k足够长的水平轻质弹簧，右侧
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解题思路：（1）假设绳子不断，当滑块速度减为零时，弹性势能最大，弹力最大，绳子的张力最大，等于弹簧的弹力；然后根据机械能守恒定律和胡克定律列式求解；
（2）滑块与长木板分离后，速度恰好为零，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式后联立求解即可．
（1）设弹簧压缩量为x1时绳被拉断：知
kx1=FT
从初始状态到压缩绳被拉断的过程中，
[1/2
kx21]≤[1/2
mv20]
故细绳被拉断的条件为 v0≥
FT
km
（2）设绳被拉断瞬间，小物体的速度为v1，
对小物体与弹簧在此过程中机械能守恒，有[1/2
kx21]+[1/2
mv21]=[1/2
mv20]
设小物体离开时，滑块M速度为v，
对M、m系统，在绳断后相对滑动过程中动量守恒 可知：mv1=Mv
m-M=
F2T
kv20
对系统在全过程中由能量守恒可知：[1/2
mv20]=[1/2
Mv2 ]
联立可得：m＞M．
所以小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是m＞M且满足m-M=
F2T
kv20
答：（1）细绳被拉断的条件为 v0≥
FT
km
点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理．
考点点评： 本题关键要分析清楚滑块和滑板的运动规律，能结合机械能守恒定律和动量守恒定律多次列式后联立分析，较难．
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