解题思路：采用特殊值法可解．先设满足题设的a、b值，如a=2，b=-1，再分别计a+b，a-b，-a+b，-a-b的值，进行比较即可．
∵a＞0，b＜0，
∴可设a=2，b=-1．
则a+b=1，a-b=3，-a+b=-3，-a-b=-1，
故最大为a-b．
故选B．
点评：
本题考点： 有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法．
考点点评： 对于此类题目可运用取特殊值法求解．从有理数的性质可知一个正数和一个负数只有在正数减负数的情况下才得到最大值．
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