（2003•茂名）王老师要求学生进行编题．解题训练，其中小聪同学编的练习题是：
1个回答
解题思路：（1）首先要判断方程的两根是否存在，即△≥0是否成立；
（2）取一个使△≥0的k的值后，根据
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=
(x
2
+
x
1
)
2
−2
x
1
x
2
x
1
x
2
，代入求值．
（1）错误；当k=3时，方程x2-3x+k=0即化为方程x2-3x+3=0，
△=（-3）2-4×1×3=-3＜0，故方程无实根．
（2）要使方程x2-3x+k=0有两个实数根，
则△=（-3）2-4k≥0，即k≤[9/4]，故可取k=2，
则原方程变为x2-3x+2=0，
∵x1+x2=3，x1•x2=2，
x2
x1+
x1
x2=
(x2+x1)2−2x1x2
x1x2=
32−2×2
2=[5/2]．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 此类题目是中学阶段常规题目，解答时一定要先根据判别式△判断方程根的情况，再根据根与系数的关系解答，不能盲目计算．
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