设f（x）=x2+ax+b，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则点（a，b）在aob平面上的区域的面积是（　　）
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解题思路：由已知函数解析式可由已知得到一个关于a，b的二元一次不等式组（约束条件），画出满足的平面区域，判断形状，求出边长，可得面积．

∵f（x）=x2+ax+b，

由1≤f（-1）≤2得：1≤1-a+b≤2，即0≤-a+b≤1

由2≤f（1）≤4得：2≤1+a+b≤4，即1≤a+b≤3

则点（a，b）在aOb平面上的区域如下图中阴影所示：

由图可得该区域是一个长和宽分别为

2

2和

2的矩形

故该区域的面积S=1

故选B

点评：

本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评： 本题考查的知识点是二元一次不等式（组）与平面区域，其中求出关于a，b的二元一次不等式组（约束条件），是解答的关键．

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