已知4，-3是一元二次方程x2-px+q=0的两个实数根，则x2+px+q可分解为（　　）

已知4，-3是一元二次方程x2-px+q=0的两个实数根，则x2+px+q可分解为（　　）

A．（x-4）（x-3）

B．（x+4）（x+3）

C．（x-4）（x+3）

D．（x+4）（x-3）

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解题思路：只有把等号左边的二次三项式分解为（x-x1）（x-x2），它的根才可能是x1，x2．

若一元二次方程x2-px+q=0的两根为4，-3，

那么倒数第二步为：（x+3）（x-4）=0，

∴x2+px+q=（x+3）（x-4）．

故选：C．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

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