fx=x3+ax2+x+1.讨论fx的单调区间.2.设函数fx在区间-2/3,-1/3内是减函数,求
3个回答

(1)

f'(x)=3x^2+2ax+1

①当△=4a^2-12=0

解得x∈(负无穷,-根号3/3)∪(根号3/3,正无穷)

所以f(x)的增区间为(负无穷,-根号3/3)∪(根号3/3,正无穷)

易知减区间为(-根号3/3,根号3/3)

③当△=4a^2-12>0时

a∈(负无穷,-根号3)∪(根号3,正无穷)

f'(x)>=0

解得x∈(负无穷,[(-2a-根号(4a^2-12))]/6)∪([(-2a+根号(4a^2-12))]/6),正无穷)

所以f(x)在(负无穷,[(-2a-根号(4a^2-12))]/6)∪([(-2a+根号(4a^2-12))]/6),正无穷)上递增

在([(-2a-根号(4a^2-12))]/6,[(-2a+根号(4a^2-12))]/6)上递减

(2)

由(1)可知

[(-2a-根号(4a^2-12))]/6=-1/3

解得a∈(2,正无穷)

相关问题