如图,作辅助线AF,使∠1=∠B,因∠E为共同角,∴△AFE∽△BAE, AE/EF=BE/AE,
得AE²=BE*EF=BE*CE-BE*CF.---(1)
∠EAD=∠B+∠E,已知∠EAD=∠EAC=∠1+∠2, ∠1=∠B,所以∠2=∠E.因∠ECA为共同角, ∴△ACF∽△ECA, CF/AC=AC/CE.
过点C作BA的平行线交AE于G,则∠CGA=∠GAD=∠GAC,故CG=AC.
因CG‖AB,则△ECG∽△EBA, AB/BE=CG/CE=AC/CE,已证CF/AC=AC/CE,所以AB/BE=CF/AC,
得BE*CF=AB*AC,将其代入（1）,
证得：AE²=BE*EF=BE*CE-AB*AC.
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