由条件:AB=AC,∴∠B=∠ACB,
又AE是∠FAC的平分线,
∴∠FAE=∠B,
∴AE‖BC,DE‖AB,∴四边形ABDE是平行四边形,∴AE=BD(1)
由AD⊥BC,∴AD⊥AE(2)
∵D是BC的中点,
∴BD=CD=AE(3)
由(1),(3)得:
四边形ADCE是平行四边形,
再由(2)得:四边形ADCE是矩形.
证毕.
由条件:AB=AC,∴∠B=∠ACB,
又AE是∠FAC的平分线,
∴∠FAE=∠B,
∴AE‖BC,DE‖AB,∴四边形ABDE是平行四边形,∴AE=BD(1)
由AD⊥BC,∴AD⊥AE(2)
∵D是BC的中点,
∴BD=CD=AE(3)
由(1),(3)得:
四边形ADCE是平行四边形,
再由(2)得:四边形ADCE是矩形.
证毕.
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