一有界匀强磁场区域的宽度为L,磁场方向竖直向下,在光滑的水平面上,一个边长为a(a＜L)的正方形闭合金属线框以垂直于磁场
3个回答

微元法：

假设正方形一边进入磁场一个微小距离ds,研究该过程,该过程中所用极短时间为dt,该时间内可认为线圈是匀速的（即ds=v·dt）.根据运动学公式可知速度改变量 dv=a·dt=B^2·a^2·v·dt/mR=B^2·a^2·ds/mR,依次类推可以写出之后每个无穷小过程的速度改变量的表达式：

dv（n）=B^2·a^2·ds（n）/mR

所有这些式子相加,设正方形线圈完全在磁场中的速度为v2,左边就是总的速度变化量 v0-v2,右边所有ds相加就是边长a,即v0-v2=B^2·a^2·L/mR

对出磁场的过程同理有v2-v1=B^2·a^2·a/mR

由两式可知v0-v2=v2-v 1

解之可得v2=（v0十 v1）/2

相关问题