（2010•江西模拟）若关于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根记作x1，x2，…，xm（m∈N*），关
1个回答
解题思路：本题可以用特殊值法解答，我们令a=2，根据方程根的个数等于对应函数零点的个数，我们易用图象法求出满足条件的x1，x2，…，xm及m的值与x1′，x2′，…，xn′与n的值，代入则
x
1
+
x
2
+…+
x
m
+
x
′
1
+
x
′
2
+…+
x
′
n
m+n
即可得到结果．
令a=2，
则y=ax为增函数，y=-2x+4为减函数，
由图可得两个函数的画像只有一个交点（1，2）点
则方程ax+2x-4=0有且只有一个实根1，即x1=1，m=1
又由y=loga2x=logax+1也为增函数，y=-x+2也为减函数
由图可得两个函数的画像只有一个交点（1，1）点
则方程ax+2x-4=0有且只有一个实根1，即x1′=1，n=1
此时
x1+x2+…+xm+
x′1+
x′2+…+
x′n
m+n=[1+1/1+1]=1
故选：C
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，对于选择题我们可采用特殊值代法简化我们的解题过程．
相关问题
