常有人问“1+1等于几?”
一,1+1=2.
二,为什么1+1=2?
1+1=2这属于公理,属于公理系统的.孩子掰着手指开始学识数——
1+1=2,2+1=3,3+1=4,4+1=5,6+1=7,7+1=8,8+1=9,9+1=10.
双手的手指都用完了,正好是10,这就是十进位制的来源.
自然数的皮亚诺公设与加法定义：
卡尔·亨佩尔在其论文《论数学真理的本性》中介绍了作为数学基础的皮亚诺的公理系统——
现在考察一个公设系统,从它可以导出自然数的整个算术．这个系统是由意大利数学家和逻辑学家皮亚诺(1858—1932)设计的．…术语“数” 则专指自然数0,1,2,3…．自然数n的后继有时简称n′,它用来指按自然顺序紧跟n的那个自然数．皮亚诺系统包含下列五个公设：
P⒈ 0是一个数．
P⒉ 任何数的后继是一个数．
P⒊ 不存在有同一后继的两个数．
P⒋ 0不是任何数的后继．
P⒌ 如果P是一个性质,使(a)0具有性质P,(b)当一个数n具有性质P时,
n的后继也具有性质P,那么每一个数都具有性质P．
1+1=2,而不能是1+1=3.
1+1=2,2是1的后继是唯一的,若1+1=3,则3是1的后继,这样1的后继是3和2,这不符合“不存在有同一后继的两个数”的公理,所以1+1=2,1+1不能等于3或其它别的数值.
三,另外1+1加了引号“”成为“1+1”,是特有所指的,那是一个代号,是指偶数的哥德巴赫猜想——每个不小于6的偶数都是二个素数之和．例如,6=3＋3又如,24＝11＋13等等．这需要证明.
这一命题是一七四二年,哥德巴赫写信给欧拉时提出的.
但不少人把作为哥德巴赫猜想代号的“1+1”与普通义意上1+1=2混为一谈,产生了误解,这是需要纠正的.
所以说,1+1在10进制的计算中等于二【也就是我们日常的计算】
但是在数学领域1+1不能简单的说等于几.
